Matemática

EMENTA: Áreas gráficas. API. Pipeline gráfico. Poliedros. Polígonos. Imagens Raster. Render. Vetores. Geometria vetorial. Orientação. Matrizes. Álgebra linear. Sistemas lineares. Visualização. Processamento de sinal. Mapeamento textural. Sombreamento superficial. Estrutura de dados gráficos. Hardware gráfico.

OBJETIVO: Ao finalizar essa disciplina o estudante terá ampla base matemática fundamental para o estudo e desenvolvimento de projetos de computação gráfica, sendo essa aquisição de conhecimentos de fundamental importância para a manipulação espacial de elementos bidimensionais e tridimensionais.

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: 

UNIDADE I – GEOMETRIA E TIPOS DE IMAGENS NA COMPUTAÇÃO GRÁFICA

·        Entender a definição e as aplicações dos conceitos de áreas gráficas, API, pipeline gráfico, entre outras definições fundamentais para a computação gráfica.

·        Aplicar o estudo dos polígonos e poliedros, curvas e superfícies às diversas situações e problematizações relacionadas à computação gráfica.

·        Definir o conceito e entender a tecnologia por trás das imagens rasterizadas (raster).

·        Compreender princípios do processo de renderização de objetos, discernindo sobre sua função na construção e acabamento de imagens em computação gráfica.

UNIDADE II – GEOMETRIA VETORIAL

·        Entender e aplicar os conceitos de posição e distâncias no contexto da computação gráfica.

·        Definir o conceito e entender as características básicas de um vetor sob o ponto de vista matemático.

·        Aplicar a geometria vetorial no estudo de linhas, planos, distâncias e ângulos, vislumbrando situações de aplicabilidade prática desse estudo.

·        Estabelecer a orientação de um vetor com base em seu sistema de coordenadas, visualizando aplicações práticas dessa orientação.

UNIDADE III – GEOMETRIA MATRICIAL

·        Definir o conceito de matrizes, entendendo sua classificação e suas propriedades e operações.

·        Empregar o processo de transposição de matrizes, definindo o conceito de matrizes simétricas, vislumbrando aplicações práticas desse conceito e operação.

·        Aplicar o método de transformação linear de matrizes, entendendo as possibilidades de aplicação desse procedimento.

·        Entender e classificar os sistemas lineares, aplicando seus princípios no processo de solução.

UNIDADE IV – PROCESSAMENTO GRÁFICO

·        Visualizar transformações projetivas, projeção em perspectiva e aplicar o estudo matricial em projetos de computação gráfica.

·        Compreender como se dão os processamentos de sinal, sombreamento de superfície e mapeamento textural em projetos conceituais de computação gráfica.

·        Aplicar as estruturas de dados para gráficos, amostragem, curvas e outras definições em projetos conceituais de computação gráfica.

·        Identificar os aspectos relacionados ao hardware gráfico, no que concerne ao processamento gráfico.

EMENTA: 
Noções de lógica matemática. Definição das proposições e seus tipos.  Estudo das operações lógicas, dos conectivos. Tabela-verdade. Tautologias. Contradições. Contingências. Implicação. Equivalência. Álgebra das proposições. Redução dos números conectivos. Formas normais. Princípio da dualidade. Definição dos argumentos válidos. Regras de inferência. Técnicas de validação. Definição de sentenças abertas e operações lógicas. Quantificadores e quantificação de sentenças abertas.

OBJETIVO: Esta disciplina visa habilitar os alunos de exatas e áreas correlatas a desenvolver raciocínio logico matemático, adquirindo uma formação dedutiva e intuitiva para efetuar estudos e pesquisas nessas áreas.

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: 

UNIDADE I – FUNDAMENTOS DA LÓGICA E PROPOSIÇÕES 
•    Definir o conceito da lógica matemática.
•    Classificar os tipos de proposições e entender suas aplicações práticas sob o ponto de vista da lógica matemática.
•    Identificar e compreender a função dos conectivos, operações lógicas, tabelas-verdade, tautologias na lógica matemática.
•    Detectar as contradições, contingências, implicação e equivalência na lógica matemática.

UNIDADE II – MÉTODO DEDUTIVO EM LÓGICA MATEMÁTICA
•    Aplicar a álgebra das proposições em situações do dia a dia no contexto da lógica matemática.
•    Identificar e distinguir as formas normais no âmbito da lógica matemática.
•    Aplicar a redução do número de conectivos em expressões lógicas.
•    Compreender o princípio da dualidade, entendendo seus princípios e técnicas de aplicação.

UNIDADE III – ARGUMENTOS LÓGICOS
•    Definir o conceito de argumentos lógicos segundo o estudo da lógica matemática.
•    Aplicar os critérios de validade, aplicando os testes de validade dos argumentos lógicos.
•    Entender as regras de inferência e sua aplicação no contexto da lógica matemática.
•    Compreender as técnicas de validação no âmbito da lógica matemática.

UNIDADE IV – SENTENÇAS LÓGICAS ABERTAS
•    Definir o conceito de sentenças abertas em lógica matemática.
•    Identificar e resolver as operações lógicas.
•    Distinguir os quantificadores das sentenças lógicas abertas.
•    Distinguir a quantificação de sentenças lógicas abertas.